2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中，，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形，点恰好落在x轴上，线段与CD交于点E，那么点E的坐标为   

A.  B.  C.  D.

2、一次函数不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. 15 C.3  3 D.

4、要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是(　　)

A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 上述三种统计图都可以

5、如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

7、如图，E，F，M分别是正方形ABCD三边的中点，CE与DF交于N，连接AM，AN，MN对于下列四个结论：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN． 其中错误的是（   ）

A.① B.② C.③ D.④

8、如图所示，平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线交于点E，且CDE的周长为8，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

9、在一个不透明的盒子里装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球．下列事件中，不可能事件是（ ）

A.摸出的3个球都是红球 B.摸出的3个球都是白球

C.摸出的3个球中有2个红球1个白球 D.摸出的3个球中有2个白球1个红球

10、将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）

A. y=-x-5 B. y=-x+-2 C. y=-x+1 D. y-=-x+5

11、若，，则__________．

12、已知a=2- ，则代数式a²-4a-2的值为________

13、如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为____．

14、公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走_____千米.

15、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

16、若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

17、如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

18、平行四边形性质：平行四边形是_________对称图形，____________________是它的对称中心.

19、若，则__________．

20、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

21、对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+2的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+2；当x＞4时，y[4]=-3x-2．

（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

（2）如果y=-x+2的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+2的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

22、化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值．

23、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．

24、2019年12月1日，南阳东站的开通，不但实现了南阳高铁“零”的突破，未来也将成为承接高铁客流的核心地区和展现南阳城市形象的重要窗口．若高铁平均速度是普通铁路列车（简称：普客）平均速度的的3倍，同样行驶690千米，高铁比普客少用4.6小时，求高铁的平均速度．

25、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；