2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

2、下列各组数中，是勾股数的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列命题的逆命题是真命题的是（  ）

A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 如果那么

C. 全等三角形对应角相等 D. 对顶角相等

4、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A.30° B.36° C.40° D.72°

6、是关于的一元一次方程的解，则（   ）

A．

B．

C．4

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（　 　）

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

8、已知一次函数y＝kx-b-x的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k、b的取值情况为（ ）

A．k＞1，b＞0

B．k＞1，b＜0

C．k＜1，b＞0

D．k＜1，b＜0

9、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

10、如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2．则平移的距离为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、点 P(1, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_____．

12、如图，在正方形中，对角线、交于点，点在的延长线上，交于点，连接．的角平分线与交于点，连接．过点分别作于点、于点，连接PQ．若，则______．

13、计算：__________．

14、如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.

15、下列二次根式：

①；②3；③；④；⑤；⑥.

其中是最简二次根式的是__ __．(只填序号)

16、已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．

17、把一个矩形剪去一个正方形后，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为________．

18、已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

19、若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是_____．

20、若，则________

21、已知x=（）, ,求和的值．

22、嘉淇准备完成题目：计算：(▓ , 发现系数“▓”印刷不清楚.

（1）他把“▓”猜成 3，请你计算：(3 .

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是 0.”请你通过计算说明原题中“▓”是几？

23、如图，一张长方形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝4cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.

（1）求DG的长．

（2） 求△BDG的面积

24、解方程

（1）

（2）

25、先化简，再求值，从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的的值代入求值.