2025-2026学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

2、某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）＝1260

B．2x（x+1）＝1260

C．x（x﹣1）＝1260

D．x（x﹣1）＝1260×2

3、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝CG2；④∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，等边的边长为12，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

6、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、能判断一个平行四边形是矩形的条件是（ ）

A.两条对角线互相平分 B.一组邻边相等

C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等

8、若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图象一定经过点( )

A. B. C. D.

9、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为(　 　)

A．2.5

B．3

C．4

D．5

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．5，12，13

D．6，7，8

11、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是____．

12、在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．

13、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

14、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

16、为了解全国初中毕业生的睡眠状况,比较适合的调查方式是____.(填“普查”或“抽样调查”)

17、已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是__．

18、若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．

19、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为______．

20、若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

21、有一只喜鹊正在一棵高3 m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24 m且高为14 m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去．如果它飞行的速度为5m／s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。

22、如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是（-4，4），点D是边OA上一动点，以OD为边在第一象限内作正方形ODEF

（1）CD与AF有怎样的位置关系，猜想并证明；

（2）当OD=______时，直线CD平分线段AF；

（3）在OD=2时，将正方形ODEF绕点O逆时针旋转α°（0°＜α°＜180°），求当C、D、E共线时D的坐标．

23、数257－512能被120整除吗?请说明理由.

24、（1）计算：；

（2）解方程：．

25、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.