2025-2026学年（下）榆林八年级质量检测数学

1、如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜1

D．k＞1

2、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值为（　　）

A. 4   B. 2   C. 8   D. -2

3、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（   ）

A. 12 B.  C. 24 D. 30

4、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=2，PD=，则正方形的边长为（　　）

A.

B.

C.

D.

5、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

6、若关于的不等式组的解集是则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A.  B.  C.  D.

8、若式子有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. 且 B.  C.  D.

9、如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米.若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为 （ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为_____．

12、已知|2x－1|＝1－2x，则x的取值范围是 _________.

13、某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数．（跳绳次数次为优秀）

其中正确的命题是___________．（只填序号）

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝，∠A＝45°，则c边长为_____．

15、将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x  m）2 ，则 m为____．

16、二次根式的值是________．

17、小伟用50元去购买口罩与消毒液，已知一个口罩7元，一瓶消毒液15元，他买了两瓶消毒液，则他最多还能买__________个口罩．

18、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

19、若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．

20、已知，，则的值为__________．

21、如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？

22、如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．

（1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数.

23、阅读以下例题：解不等式：(x  4) (x 1)  0

解：①当 x  4  0 ，则 x 1  0

即可以写成：

解不等式组得：

②当若 x  4  0 ，则 x 1  0

即可以写成：

解不等式组得：

综合以上两种情况：不等式解集： x  1或.

（以上解法依据：若ab  0 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：

（1） (x 1)(x  2)  0；

（2） (x  2)(x  3)  0．

24、如图（1），中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动．

（1）请写出的长为_______，的长为_______；

（2）当在上在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值．

25、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当、、时，求代数式的值，小明一看“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.