2025-2026学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、二次根式的值是（ ）

A.－3 B.3或－3 C.9 D.3

2、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

3、如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（       ）

A．先变大再变小

B．先变小再变大

C．逐渐变大

D．不变

4、如图，是的角平分线，且=，则与的面积之比为(　)

A. B. C. D.

5、关于直线y=4x，下列说法正确的是（        ）

A．直线过原点

B．y随x的增大而减小

C．直线经过点（1，2）

D．直线经过二、四象限

6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）

A. 100分   B. 95分   C. 90分   D. 85分

7、如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )

A.3 B. C. D.

8、一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＞4   C. x＜2   D. x＜4

9、一组数据的平均数是

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为_______．

12、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC．已知AC＝5，OC＝12，则另一直角边BC的长为_____．（提示：分别过O向CA、CB作垂线）

13、如图，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长等于___cm．

14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形，证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为_．

15、下列命题中，其逆命题成立的是___________．(只填写序号)

①对顶角相等；

②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形．

16、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是__________．

17、二次根式中字母a的取值范围是__________

18、如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，……Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高，则B4B5的长是________，猜想Bn-1Bn的长是________．

19、在中，AB＝20，BC＝16，AC＝12，点D为AB边中点，则CD的长为_____．

20、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为____．

21、已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B. 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C. 点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式

22、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于两点，连接OA，OB．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）如图2，隐去OA，OB若点P为y轴上一动点，则平面内是否存在点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．

（1）求证：△FCE△BOE；

（2）当∠ADC＝90°时，判断四边形OCFD的形状？并说明理由．

24、已知一次函数

（1）

（2）如果，求实数a的值。

25、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．

（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．