2025-2026学年（下）云林八年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（ ）

A.直角三角形两个锐角互补

B.三角形内角和等于180°

C.三角形两条短边的平方和等于长边的平方

D.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

3、在下列命题中，是假命题的个数有（ ）

①如果，那么.   ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等 ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）

A.400t B.500t C.700t D.600t

6、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( )

A. 2a(4a2－4a＋1)   B. 8a2(a－1)

C. 2a(2a＋1)2   D. 2a(2a－1)2

8、下列调查适合进行普查的是（  ）

A.对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查

B.了解全国手机用户对废手机的处理情况

C.了解全球男女比例情况

D.了解某市中小学喜欢的体育运动情况

9、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（   ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(，4)，AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是( )

A．(4，3)

B．(4，4)

C．(5，3)

D．(5，4)

11、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=__________.

12、若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．

13、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

14、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的最大距离；若，则称为点的最大距离.例如：点到到轴的距离为4，到轴的距离为3，因为，所以点的最大距离为4.若点在直线上，且点的最大距离为5，则点的坐标是_____.

15、计算：_________________.

16、如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为______.

17、的截距是_______．

18、一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

19、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

20、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________．

21、己知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，.

(1)求反比例函数的解析式：

(2)若点为轴上一动点，当是等腰三角形时，直接写出点的坐标.

22、已知：▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

23、如图，已知:在中， ，．

（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作的平分线AD，交BC于D；

（2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 ．

24、计算：

（1）÷-×+ ;

（2）（1+）（1-）-（2-1）2．

25、如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．