2025-2026学年（下）抚顺八年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（ ）

A．5 cm    B．6 cm    C．cm  D．8 cm

2、如图，A、B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后确定AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他算出了A，B间的距离．在这次探究活动中，他得出下列结论：①AB出下列结论：①AB＝36m，②MN∥AB，③MN＝CB，④CM＝AC，其中正确的是（ ）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

3、，，

A．50

B．-5

C．15

D．

4、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列结论：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正确结论的序号是（　　）

A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③

5、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

6、若，则下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（   ）．

A. 向上平移5个单位   B. 向下平移5个单位

C. 向上平移个单位   D. 向下平移个单位

8、化简后，与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B.

C. D.

9、函数中的自变量的取值范围是（       ）

A．≠

B．≥1

C．＞

D．≥

10、下列式子中，可以取和的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）

12、若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_________________．

13、如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

14、解方程组时，采用“_________”的方法，将二元二次方程化为_________方程，这是一种“__________”的策略．

15、命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．此命题的逆命题是_____．

16、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为________.

17、在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为_______.

18、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

19、如图，在平行四边形 ABCD 中， AD  2 AB ；CF 平分 BCD 交 AD  于 F ，作 CE  AB ， 垂足 E 在边 AB  上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点；   ② S△EBC  2S△CEF；③ EF  CF ；  ④ DFE  3AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）  

20、已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，则BE的长等于_____．

21、如图1，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径移动，过点P作于点D，设，的面积为（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是琪琪的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是______________________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

请直接写出 ， ；

（3）在图2所示的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1时，请直接写出的长度（数值保留一位小数）．

（4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1．5，得相应的点A'、B'的坐标。

（1）画出 OA'B'：

（2）△OA'B'与△AOB______位似图形：（填“是”或“不是”）

（3）若线段AB上有一点，按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是______.

23、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．

(1)如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)；

(2)如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；

(3)如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

24、已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣，

（1）求矩形的周长．

（2）求矩形的面积．

25、如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.