2025-2026学年（下）塔城地区八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A.110° B.115° C.120° D.125°

2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（   ）

A. AB＝BC，CD＝DA B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB∥CD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

3、下列事件是随机事件的是   （   ）

A.购买一张福利彩票，中特等奖

B.在一个标准大气压下，纯水加热到100℃，沸腾

C.任意三角形的内角和为180°

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

4、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB﹦CD，那么下列结论中正确的是（   ）．

A．与是相等向量；

B．与是相等向量；

C．与是相反向量；

D．与是平行向量．

5、某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分钟）之间的函数关系．下列说法中错误的是（ ）

A．小强从家到公共汽车站步行了2千米

B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是20千米/小时

D．小强乘公共汽车用了20分钟

6、若，，则、的大小关系为（     ）

A．＞

B．＜

C．=

D．无法确定

7、下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

8、点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，﹣3）

9、关于的不等式组恰有五个整数解，那么的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在菱形中，，，点，，分别是线段，，上的任意一点，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是_____．

12、如图，在菱形ABCD中，∠A＝70º，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．

13、一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是　 　．

14、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线绕着点A顺时针旋转，得到射线．点D为上的动点，点B为上的动点，点C在的内部．

（1）周长的最小值是____________________；

（2）当的周长取得最小值，且时，的面积为__________．

15、在△ABC中，BC=a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为______________.

16、已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为______cm．

17、如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

18、如果，那么的值为______．

19、不等式的解为，则的取值范围是__________．

20、如图，是内一点，且点到，的距离，相等，则的依据是__．

21、已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，点E为边BC上一点,且AE=DC.

（1）求证:四边形AECD是平行四边形;

（2）当∠B=2∠DCA时,求证四边形AECD是菱形.

22、把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t-5t2．

（1）经多少秒后足球回到地面？

（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米．你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别在轴负半轴、轴正半轴上，点E是轴的一个动点，连接CE，以CE为边，在直线CE的右侧作正方形CEFG．

（1）如图1，当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为_______，点G的坐标为_______．

（2）如图2，若点E在线段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面积．

（3）当点E在轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表达式；如果不是，请说明理由．

24、如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．

25、对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”

（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；

（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．