2025-2026学年（下）扬州八年级质量检测数学

1、下列因式分解不正确的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2

2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．3：2

3、点在第四象限，点在第二象限，点关于轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

5、下列事件为必然事件的是（ ）

A．方程x²+1=0在实数范围内有解；

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；

C．对角线相等的平行四边形是矩形；

D．对角线互相垂直的四边形是菱形．

6、如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、、、对应的邻补角和等于，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在轴上，顶点B、C在函数的图像上，底边AB∥轴.若AC=，AO=2，则的值为（   ）

A. 6 B.  C.  D. 12

8、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）

A．xy2

B．x+y2

C．x2y2

D．x2+y2

10、如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（       ）

A．50°

B．60°

C．65°

D．120°

11、为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________.

12、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

13、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

14、、 、 、、中，是最简二次根式的是____________．

15、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为，则袋中绿球的个数为__________个．

16、一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.

17、如图，已知点为矩形边上的一点，作于，且满足．下面结论①；②；③；④．其中正确的结论是：_____________（只填序号）

18、我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_________小时.

19、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞-x+3的解集是______．

20、己知关于的分式方程有一个增根，则_____________．

21、某旅游商品经销店欲购进、两种纪念品，种纪念品每件进价是种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买种纪念品的数量比用同样金额购买种纪念品的数量多10件．

（1）求、两种纪念品的每件进价分别为多少元？

（2）若该商店种纪念品每件售价25元，种纪念品每件售价37元，该商店准备购进、两种纪念品共40件，且种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？

22、如图，在菱形中，是的中点，且，.求：

（1）的度数；

（2）对角线的长；

（3）菱形的面积

23、阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2

解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2

=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]

=（1+x）2（1+x）

=（1+x）3．

（1）本题提取公因式几次？

（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？

24、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求两点的坐标；

（2）点，在该函数的图象上，比较与的大小；

（3）将直线向下平移3个单位，与直线交于点，求点的坐标．

25、已知，如图矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为．

（1）求的面积；

（2）求证：．