2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、如图，四边形中，，平分，下列结论①，②，③平分，④，⑤．正确的是（ ）

A．②

B．①②④

C．②③④

D．②④⑤

2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等

3、下列分式从左到右变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )

A. OE＝DC   B. OA＝OC

C. ∠BOE＝∠OBA   D. ∠OBE＝∠OCE

6、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，M是BC的中点，P是A'B’的中点，连接PM，若BC＝4，AC＝3，则在旋转的过程中，线段PM的长度不可能是（　　）

A.5 B.4.5 C.2.5 D.0.5

10、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=120°，∠BCE的度数为(　　)

A.20° B.30° C.40° D.60°

11、已知关于x的不等式组,恰有3个整数解，则a的取值范围是__________

12、计算：=______；＝__________．

13、如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

14、使二次根式有意义的的取值范围是_______．

15、菱形的一个内角为120°，其中一条对角线长是2，则边长是_____．

16、计算：__________．

17、正方形的顶点在直线上，过点和分别作直线于，作直线于，再分别以，为边构造正方形，这三个正方的面积如图所示分别为，，，如果，，则_______．

18、若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

19、如图,已知直线y=x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D的坐标为___.

20、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为．现已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

21、如图，在正方形中，点、在上，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3）x+2k+2＝0有实数根．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若x1+x2-3x1x2=2，求k的值．

23、随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

24、如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）求直线AC的解析式；

（3）求证：OA⊥AC．

25、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△ODC沿CD翻折，点O落在点E处．

求证：四边形OCED是菱形．