2025-2026学年（下）佛山八年级质量检测数学

1、已知正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）

A. B. C. D.

2、的面积为2，边的长为，边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（   ）

A. B.

C. D.

3、△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

4、已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（   ）

A.2,1.6 B.2,  C.6,0.4 D.6,

5、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点坐标是(　　)

A. B. C. D.

6、如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为(　　)

A. 22 B. 11 C. 8 D. 5

7、分式中，最简分式有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（  ）

A. x＞﹣3   B. x＜﹣3   C. x＞2   D. x＜2

9、如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1y2的x的取值范围是（   ）．

A.x2 B.x2或1x0

C.1x0 D.x2或x1

10、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（　　）

A. 13km B. 12km C. 11km D. 10km

11、一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．

12、约分：______.

13、如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.

14、如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．

15、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

16、我们把a，b，c三个数按大小排列，中间的那个数记为Z，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值范围为___________________

17、如图，四边形是平行四边形，，顶点在轴上，边在轴上，且点的坐标为，设点是边上（不与点重合）的一个动点，则当为等腰三角形时点的坐标是___________________．

18、已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

19、若，则=_________， =__________．

20、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是____．

21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝4．

22、由于“哈啰小蓝车”的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 9 月份销售自行车 64 辆，11 月份销售了 100 辆；

（1）若该商城 9 月至 11 月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率．

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 100 辆，已知 A 型车的进价为每辆 500 元，售价为每辆 700 元，B 型车的进价为每辆 1000 元，售价为每辆 1300 元．假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于 26000 元，该商城购进 A 型车不超过多少辆？

23、已知一次函数的图象经过两点．

（1）求的值；

（2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标．

24、计算下列各式：

（1）（﹣1）÷；（2）（﹣1）÷．

25、端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？