2025-2026学年（下）莆田八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列因式分解正确的是（　　）

A.x3﹣x＝x（x2﹣1） B.x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C.（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D.m2+4m+4＝（m+2）2

3、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x＞1

C．x＞0且x≠1

D．x≥0且x≠1

4、如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用、、三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（        ）

A．2张

B．3张

C．4张

D．5张

5、如图， ABC 的周长为 17，点 D, E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC  6 ，则 MN 的长度为（ ）

A. B.2 C. D.3

6、已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（   ）  

A. B. C. D.

7、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（   ）尺．

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

8、一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（   ）

A．100m

B．120m

C．150m

D．200m

9、如图，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

10、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是____(填“真命题“或“假命题”)．

12、若 ，，则＝_____．

13、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则EF＝_____cm．

14、若关于x的分式方程无解． 则常数n的值是______．

15、函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

16、若a=2b≠0，则的值为_____.

17、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

18、在矩形中, 与相交于点，,那么的度数为，__________．

19、方程的解是__________．

20、如图，矩形的顶点和对称中心都在反比例函数上，则矩形的面积为___________．

21、如图，已知，在锐角中，于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且．

求证：；

联结AF，求证：．

22、定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边通常是加法、减法及乘法运算．例如，．

（1）求的值．

（2）通过计算，验证等成立．

23、计算：．

24、在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积.

25、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位:)与时间(单位：)之间的关系如图所示．

（1）当时，求与之间的函数关系式；

（2）时，求与之间的函数关系式；

（3）每分钟进水、出水各多少升？