2025-2026学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、化简的结果是（　　）

A. 10 B. 20 C. 4 D. 2

2、若关于的方程有增根，则的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、从，，，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为．若数使关于的一元二次方程有实数解．且关于的分式方程有整数解，则符合条件的的值的和是（  ）

A. B. C. D.2

4、四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　)

A．

B．，

C．，

D．

5、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

6、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A. AB∥CD,AD∥BC B. AB∥CD，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB=CD，AD=BC

7、一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8、下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻

（2）父亲的年龄比他儿子年龄大

（3）下个星期天会下雨

（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1

（5）一个实数的平方是正数

（6）若a、b异号，则a+b＜0

属于确定事件的有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在四边形ABCD中，AB=CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是 (        )

A．∠A+∠C=180°

B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°

D．∠A+∠D=180°

10、为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：

设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（  ）

A. B.

C. D.

11、比较大小______ ．（填“>”、“<”或“=”）

12、向量的两个要素是：________和__________。

13、若有意义，则x的取值范围是____．

14、若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．

15、已知最简二次根式,若它与最简二次根式是同类二次根式,则a=__,b=__.

16、要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件是_____________.（填一个你认为正确的条件）．

17、将直线向上平移3个单位长度与直线重合，则直线的解析式为__________．

18、计算：的结果是________．

19、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=______．

20、老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示

接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_____．

21、解方程：

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

① ②   ③ ④

我选择第   个方程。

22、已知如图，边长为2的正方形中，是对角线上的一个动点（与点、不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点.

（1）求证：：

（2）在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程：若变化，试说明理由：

（3）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时的长；如果不能，试说明理由.

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）（+2）2﹣×．

24、如图所示，E、F分别为线段上的两个点，且于点E，于点F，若，，交于点M．

（1）试猜想与的大小关系，并证明你的结论；

（2）求证：．

25、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．