2025-2026学年（下）铜陵八年级质量检测数学

1、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与的图象交于点则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解某班学生校服的尺码

B．了解2019年“3•15”晚会的收视率

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．了解长江中现有鱼的种类

3、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从八年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（   ）

A.八（1）班 B.八（2）班 C.八（3）班 D.八（4）班

4、下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

D．两直线平行，同位角相等

5、如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、因式分解a4－1的结果为(     )

A. (a2－1)(a2＋1)    B. (a＋1)2(a－1)2    C. (a－1)(a＋1)(a2＋1)    D. (a－1)(a＋1)3

8、如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 20 D. 40

9、下列四个美丽的图案，是中心对称图形的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列命题错误的是

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角

D.矩形的对角线相等

11、计算的结果是___________

12、如图所示,己知OA=OB,则数轴上点A表示的数是____________．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

14、若分式与的值相等，则的值为______.

15、分式与的最简公分母是____．

16、函数y＝4x﹣3中，y的值随x的值增大而_____．

17、计算：=____________．

18、已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是_____．

19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______．

20、当m_______时，不等式(2－m)x<8的解集为x>.

21、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与相交于．点为直线上一点，反比例函数的图象过点且与直线相交于点．

(1)若点与点重合，求的值；

(2)连接、、，若的面积为面积的2倍，求点的坐标；

(3)当时，在轴上是否存在一点 ，使是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点坐标：若不存在，说明理由．

22、小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．

23、今年在全球大疫情的影响下，人们更加关注身边的空气质量。某电商代理销售 A、B 两种型号的智能空气净化器，已知每台 A 型智能空气净化器比每台 B 型智能空气净化器的售价高 300 元；4 台 A 型的智能空气净化器的售价与 5 台 B 型的智能空气净化器的售价相等．

（1）求每台 A、B 两种智能空气净化器的售价分别多少元？

（2）若卖出每台 A、B 两种智能空气净化器的利润分别为 200 元与 150 元，七月份前平均每周可以分别卖出 A、B 型号智能空气净化器 18 台与 20 台；进入七月份后，开始降价促销，A、B 两种型号的智能空气净化器都是每降价 20 元平均每周可多卖 4 台；问该电商要得到最大利润，问每台智能空气净化器应降价多少元，最大利润多少元？

24、如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.

25、(1)(操作发现)

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　．

(2)(问题解决)

如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

(3)(灵活运用)

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．