2025-2026学年（下）漳州八年级质量检测数学

1、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

2、下列成语所描述的是随机事件的是（　　）

A．竹篮打水

B．瓜熟蒂落

C．海枯石烂

D．不期而遇

3、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是(　　)

A.a＞4 B.a＜4 C.a≠4 D.a≥4

4、已知点在反比例函数的图象上，当时，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）

A．65

B．60

C．120

D．130

6、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对角形互相垂直平分

7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、点、是函数的图象上两点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是(    )

A．2，3，4，

B．

C．1，，

D．()

10、函数的自变量的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

11、图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．

12、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=3,则矩形对角线的长等于____. 

13、如图，、分别在的边、的延长线上，且，若，，，则________．

14、计算：＝________．

15、计算：(3+)- 的结果是________．

16、一个y关于x的函数同时满足以下两个条件：（1）图象经过点(－3，4)；（2）y随x增大而减小这个函数的表达式可以是_________．（写出一个即可）

17、若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

18、如果一组数据的方差为，那么这组数据的标准差是________.

19、如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：

①；   ②的大小随着的变化而变化；

③当时，四边形为菱形； ④面积的最大值为；

其中正确的是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）.

20、分解因式：9ax2-6ax+a=_____．

21、已知如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。

求证：BC=2CD

22、问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________，BC=__________，AC=__________；△ABC的面积为__________．

解决问题：（2）已知△ABC中，AB=，BC=2，AC=5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并计算△ABC的面积．

23、如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，对角线分别交，于点，．

求证：．

24、在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2．

①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长．

②探究BH与AF的数量关系，并给予证明．

25、宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？