2025-2026学年（下）惠州八年级质量检测数学

1、若，则的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 3人成绩稳定情况相同

4、若分式的值为正数，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．取任意实数

5、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 6.5   B. 6   C. 0.5   D. －6

6、在中，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、计算：结果在（   ）

A.2.5与3之间 B.3与3.5之间 C.3.5与4之间 D.4与4.5之间

8、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）

A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

9、下列命题是假命题的为（   ）

A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方

B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半

D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

10、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（   ）

A.x2+2x﹣1 B. x2﹣x + C.x2+xy+y2 D.9+x2﹣3x

11、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

12、中东呼吸综合征冠状病毒（MERS）属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径约为0.00000015米，那么0.00000015用科学记数法表示为_____．

13、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为____度．

14、如图，已知，数轴上点对应的数是______

15、关于x的方程kx2 - 2x + 1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是_________.

16、若＝x5，则x的取值范围是 __________ ．

17、写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．

18、将正比例函数y=－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ▲ （写出一个即可）．

19、若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=____.

20、下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

21、写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．

（1）长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；

（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；

（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；

（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．

22、四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；

（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

23、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

24、在矩形中，点在上，，，垂足为．

（1）求证：；

（2）若，且，求．

25、 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式；（4分）

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（4分）

(3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距80千米？(写出解题过程) （4分）