2025-2026学年（下）武汉八年级质量检测数学

1、在一块三角形的草坪上建一座凉亭，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）

A. 三角形的三条中线的交点处    B. 三角形的三边的垂直平分线的交点处

C. 三角形的三条角平分线的交点处    D. 三角形的三条高所在直线的交点处

2、下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）

A. 朝上的点数为  B. 朝上的点数为

C. 朝上的点数为的倍数 D. 朝上的点数不小于

3、如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（   ）

A. 1 B.

C. 2 D.

4、给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　)

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、下列命题中，假命题是(　　)

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

6、在中，最简二次根式的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A.  B.  C. 8 D.

8、如图，在中，边垂直平分线交于点，边垂直平分线交于点，连接，．若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则DH=（   ） 

A.        B.             C. 12                 D. 24

10、一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

11、若点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=______________.

12、如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．

13、如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______.

15、将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是______．

16、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

17、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是___.

18、已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．

19、如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

21、解分式方程：

（1） （2）

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得到△A′PB．

（1）如图2所示，当PA′⊥BC时，求线段PA的长度．

（2）当∠DPA′＝10°时，求∠APB的度数．

23、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．

（1）画出△A′B′C′，使之与△ABC关于原点成中心对称，此时B点的对应点B′的坐标是 ；

（2）若以A′、B′、C′、D ′ 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的D′坐标 ．

24、在中，，，点是的中点，，垂足为点，连接．

（1）如图1，与的数量关系是________；

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，请猜想、、三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点是线段延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出、、三者之间的数量关系．

25、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．