2025-2026学年（下）三明八年级质量检测数学

1、不等式的负整数解有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

3、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，直线和直线相交于点，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（   ）

A. (1,-3) B. (-2,1) C. (-5,-1) D. (-5,-5)

6、以下命题，正确的是（ ）.

A.对角线相等的菱形是正方形

B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7、下列分式是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．10

9、下列给出的式子是二次根式的是（　　）

A．±3

B．

C．

D．

10、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( )

A. 450a元   B. 225a元   C. 150  a元   D. 300a元

11、方程的根是_______________

12、如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

13、一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形的边数是_________；

14、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB，BC于E，F两点，AE＝4，CF＝2，则EF的长为_____．

15、如图 ，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1 交于点 M1，以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2  ；以 M 2 A1 为对角线作第三个正方形 A3 A1B3M 2，对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1 的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 Mn 的坐标为_____.

16、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为_____．

17、当x=时，二次根式的值为_____.

18、把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为________．

19、如图所示，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成一个菱形，这个条件是__________．

20、已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

21、如图．已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）求∠ACO的度数．

22、画出函数y＝2x－1的图象．

(1)列表：

(2)描点并连线；

(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？

(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．

23、（1）解不等式：．

（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（3）解不等式组，并求出不等式组的整数解．

（4）因式分解

①2a3b﹣8ab3

②6a(b-a) 2﹣2(a-b) 3

24、为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）．社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

（收集数据）

甲小区：74  97  96  72  98  99  72  73  76  74  74  65  76  89  78  74  99  97  98  99

乙小区：76  88  93  89  78  94  89  94  95  50  89  68  65  88  77  87  89  88  92  91

（整理数据）

（分析数据）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：_________，_________；

（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有_________人；

（3）在这次考试中，甲小区业主与乙小区业主的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？_________小区业主_________的成绩更靠前．

（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由．

25、已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF. ②.

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，

②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由.