2025-2026学年（下）龙岩八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为(　　)

A. y＝－3x－9 B. y＝－3x－2

C. y＝－3x＋2 D. y＝－3x＋9

2、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+的值最小时，线段PD的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、若＝，则的取值范围是(          ).

A．a＞1

B．a≥1

C．a＜1

D．a≤1

5、已知点（-2，y1），（3，y2）都在直线y=上，且k小于0，则y1、y2大小关系（   ）

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能比较

6、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（　　）

A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺

7、将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是(   )

A. B. C. D.

8、下列命题中正确的是（　　）

A.在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠A＝90°

D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，则c＝5

9、已知点和点是正比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

10、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. x≥-1   B. x≥-1且x≠3

C. x>-1   D. x>-1且x≠3

11、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是______．

12、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“＞”、“＜”或“=”)．

13、已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正确结论是_____．

14、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．

15、将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______.

16、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D 为 BC 边的中点，则 AD 的长为___．

17、一元二次方程两根的倒数和等于__________．

18、将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所的图像的函数表达式是__________．

19、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

20、已知有两点、都在一次函数的图象上，则的大小关系是______（用“<”连接）

21、已知一次函数的图像平行于直线，且经过点（2，-3）．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当=6时，求的值．

22、计算：

；

。

23、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点，点在第一象限内．

（1）若点C在直线上，求点的值；

（2）若直线AB的解析式为：，求证：四边形OABC为菱形；

（3）直线AC与直线OB相交于点，则在射线OB上是否存在点G使得是直角三角形．若存在请求出点G坐标，若不存在，请说明理由．

24、已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是　 　，BC、CF、CD三条线段之间的数量关系为　 　；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC与CF的位置关系BC，CD，CF三条线段之间的数量关系并证明；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．若正方形ADEF的对角线AE，DF相交于点O，OC=，DB=5，则△ABC的面积为　 　．（直接写出答案）

25、如图，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交x轴正半轴于点A，直线y＝2x经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x＝2，交x轴于点B．

（1）求M点的坐标及a，b的值；

（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，当m为多少时，s＝．