2025-2026学年（下）唐山八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(   )

A. (3－x)(3＋x)＝9－x2   B. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)

C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)   D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

3、若函数y=-2mx-（-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（　　）

A. m=2   B. m=-2   C. m=±2   D. 以上答案都不对

4、如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（       ）

A．28

B．24

C．21

D．14

5、已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（   ）.

A.  B.  C.  D.

6、如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

7、分式可变形为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是(   )

A. 5.5～7.5 B. 6.5～8.5 C. 7.5～9.5 D. 8.5～10.5

9、下列解析式中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

11、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是______.

12、分式的最简公分母是_______.

13、关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

14、如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____cm．

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠A=________°

16、若分式的值为0，则x的值等于_____．

17、某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.

18、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

19、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

20、如图，已知矩形的边将矩形的一部分沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，则的长是______将绕看点顺时肝旋转角度得到直线分别与射线，射线交于点当时，的长是___________.

21、青岛地铁1号线预计于2020年底通车，在修建过程中准备打通一条长600米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加5米，从而缩短了工期．若原计划每小时打通隧道米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间．

22、(12分)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB＝30°.

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

23、如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.

(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;

(2)当点F,E分别从C,A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA,AB运动,到点A,B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,点F,E分别沿CA,AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.

24、勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉吋期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”；这三个整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41等等都是勾股数．

（1）小李在研究勾股数时发现，某些整数直角三角形的斜边能写成两个整数的平方和，有一条直角边能写成这两个整数的平方差．如3，4，5中，5＝22+12，3＝22﹣12；5，12，13中，13＝32+22，5＝32﹣22；请证明：m，n为正整数，且m＞n，若有一个直角三角形斜边长为m2+n2，有一条直角长为m2﹣n2，则该直角三角形一定为“整数直角三角形”；

（2）有一个直角三角形两直角边长分别为和，斜边长4，且a和b均为正整数，用含b的代数式表示a，并求出a和b的值；

（3）若c1＝a12+b12，c2＝a22+b22，其中，a1、a2、b1、b2均为正整数．证明：存在一个整数直角三角形，其斜边长为c1•c2．

25、一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.