2025-2026学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A．

B．＝

C．＝a+b

D．＝a5

2、如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，则这棵树高约有多少米     

A．米

B．米

C．米

D．米

3、如图，过点A（2，0）和点B（0，－1），则方程解是（　）

A．

B．

C．

D．

4、方程的根是（ ）

A．，2

B．1，

C．0，，2

D．0，1，2

5、下列关于三角形角平分线的说法错误的是(      )

A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

6、直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该三角形的边长为 （ ）

A.3，4，5或-3，-4，-5 B.6，8，10或-6，-8，-10

C.3，  4， 5， D.6， 8，  10

7、经过以下一组点可以画出函数图象的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

8、下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

9、一次函数分别交轴、轴于，两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点最多有几个（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、计算：________．

12、把我们平时使用的一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是___度．

13、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．

14、已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．

15、在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

16、已知函数，当时，_______；当时，_______．

17、计算：=_______．

18、如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.

19、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的点，BE=BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在CE上．∠ADF=84°，则∠BEC=_____．

20、若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=__．

21、解方程:2x2＋4x－1=0

22、计算：（1）

（2）

23、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于与点B．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）判定点C（4，－2）是否在该函数图象上？说明理由；

（3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

24、如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．

25、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人的票全部半价优惠”，乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠”，已知全票价为240元．

（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元,请分别表示两家旅行社的收费；

（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．