2025-2026学年（下）黄石八年级质量检测数学

1、下列选项中，的取值范围为任意实数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、若，，则代数式的值为　　

A. 1 B.  C.  D. 6

3、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC＋PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A. 4   B. 2   C. 2   D. 2

4、边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16

5、八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，8．这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A. 8，16 B. 4，16 C. 6，16 D. 10，16

6、下列运算结果正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A. 6   B. 3   C. 1.5   D. 0.75

8、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A.y=2x-1 B.y=2x C.y2=2x D.y=2x2

9、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是

A．1月至2月

B．2月至3月

C．3月至4月

D．4月至5月

10、下列各式化简正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点.若的周长为，则______．

12、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

13、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B＝60°，②若∠B＝60°，则△AEF是等边三角形，③若AE＝AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE＝AF，其中，结论正确的是__________(只需填写正确结论的序号)．

14、小宏准备用50元钱购买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，求小宏最多能买几瓶甲饮料．如果设小宏能买x瓶甲饮料，那么根据题意所列的不等式应为_____．

15、若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是__.

16、如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．

17、如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则________．

18、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为9的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形的面积为_______．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ，S＝S□ABCD ，则S＝________S2＝________S1 ．     

20、在中，，， 的对边分别是，，，且，，，则 ___，=____．

21、如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，证明：四边形AFCE是平行四边形．

22、学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

【答案】12米.

【解析】

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，根据勾股定理即可列方程求解.

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得：

，

解得x=12，

答：旗杆的高度为12米.

【题型】解答题

【结束】

20

若x，y是实数，且，求3的值．

23、已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）经过A，C两点的直线l上有一点P，点D（0，6）在y轴正半轴上，连PD，PB（如图1），若PB2﹣PD2＝24，求四边形PBCD的面积．

（3）若点E（0，1），点N（2，0）（如图2），经过（2）问中的点P有一条平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在一点M，使得△MNE为直角三角形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、在平面直角坐标系中，已知动点P(t－6，)在定直线l1上运动．

(1) 求直线l1的函数解析式；

(2) 如图1，l1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称，过点P作y轴的平行线，交x轴于点M，交直线BC于点Q；

① 若△PQB的面积为3，求点M的坐标；

② 如图2，连接BM．若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．

25、阅读材料：将等式反过来，可得到根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简例如： ．请你仿照上面的方法，化简下列各式：

．