2025-2026学年（下）广州八年级质量检测数学

1、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）

A.＜-1 B.≤2 C.-1＜≤2 D.≤-1

2、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

3、在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、明明家与学校的图书馆和食堂在同一条直线上，食堂在家和图书馆之间。一天明明先去食堂吃了早餐，接着去图书馆看了一会书，然后回家。如图反应了这个过程中明明离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列结论：①明明从家到食堂的平均速度为0.075km/min；②食堂离图书馆0.2km；③明明看书用了30min；④明明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min，其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、面试时，某人的基本知识、表达能力、决策能力的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（       ）分

A．81

B．82

C．83

D．84

6、函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1

7、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为( )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

8、已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　)

A. －1或－5 B. －1或5

C. 1或－5 D. 1或5

9、如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（       ）　

A．

B．

C．

D．

10、下列一元二次方程有解的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

12、用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________

13、菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

14、菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是_____ cm2．

15、如图所示的不等式的解集是______________________．

16、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．

17、如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=ax图像相交于点P，则不等式kx+b≥ax的解集是_________.

18、若直角三角形的两条边长为、，且满足，则该直角三角形的第三边为______.

19、如图所示，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么___________．

20、如图，中，为上一点，连接，，点在上，连接BE，∠C=∠DEB，若BE=3，AB=4，则线段AE的长为_____.

21、先化简，再求值：，其中：，．

22、某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近 10 个月的利润情况．根据收集的数据得知，近 10 个月总投资养鱼场 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：

近 10 个月总投资远洋捕捞队 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：

（1）根据上述数据，分别计算近 10 个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润；

（2）公司计划用 6 千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队，受养鱼场和捕捞队规模大小的影响，要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的 2 倍．根据调查数据，给出公司分配投资资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．

23、已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光，求小灯泡的额定电压.

24、已知的三个顶点的坐标分别为、、．将绕坐标原点顺时针旋转．

(1)分别写出点、的对应点，的坐标；

(2)画出对应的图形．

25、在△ABC中，c为最长边.当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形若a=2,b=4，试判断△ABC的形状按角分，并求出对应的c的取值范围．