2025-2026学年（下）庆阳八年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　)

A．1

B．

C．2

D．

2、二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x≠3

C．x≥0

D．x≠－3

3、如图,直角三角形的两直角边长分别是3和4,则斜边上的高BD长是

A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 6

4、如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（       ）

A．18

B．10

C．5

D．1

5、若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A.2 B.1 C.3 D.4

7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）

A. 出现的点数小于7 B. 出现的点数是3

C. 出现的点数大于8 D. 出现的点数是偶数

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、1 的立方根是____________

12、边长为4的菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的负半轴上，，点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标是__________．

13、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出，，公里，公里，若每天凿通隧道0.3公里，问_________天才能把隧道AC凿通．

14、如图，在菱形中，，，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.……；按此规律，菱形的面积为______.

15、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

16、设α、β是方程两个实数根，则的值为_________.

17、如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为_____cm2．

18、已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝___，b＝___.

19、关于x的方程（其中）的解是___________________．

20、从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是_____．

21、甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）乙车休息了　_________　h；

（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；．

22、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

（1）填空：＝　 　；＝　 　；

（2）求作：．

23、下面是小明设计“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，．

求作：直线，使．

作法：如图2，①分别以点A、C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点上E、F；

②作直线，交于点O；

③作射线，在射线上截取（B与D不重合），使得；

④作直线，∴直线就是所求作平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的填空和证明．

(1)直线和线段的关系是：___________

(2)证明：连接．

∵，，

∴四边形是平行四边形（　　）（填推理依据）．

∴（　　）（填推理依据）．

24、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△；

（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△，

（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的坐标____．

25、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的边OC 、OA 分别与 x 轴、 y 轴重合， AOC  90，BCO  45， AB // OC ， BC  6 ，点C 的坐标为 9,0.

（1）求点 B 的坐标；

（2）若直线 DE 交四边形的对角线 BO 于点 D ，交 y 轴于点 E ，且OE  2 ， OD  2BD ，求：

① ODE 的面积；

②点 D 的坐标.

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点 P ，使以O 、E 、P 、D 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.