2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：

这8名同学捐款的平均金额为（ ）

A．3．5元 B．6元 C．6．5元 D．7元

2、关于x的一元二次方程的两个根x=−1,x=−3,则这个方程是（ ）

A. x+4x+3=0 B. x+4x−3=0

C. x−4x−3=0 D. x−4x+3=0

3、一次函数的图象大致是（  ）

A. B. C. D.

4、用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（ ）

A．a，b没有一个为0

B．a，b只有一个为0

C．a，b至多一个为0

D．a，b两个都为0

5、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（   ）

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长的意见

C. 被抽取的100名学生家长 D. 全校学生家长的意见

6、若则的值是（  ）

A. B. C. D.

7、由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，6，7

8、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a2+4

B．a2+ab+b2

C．a2+4ab+b2

D．x2+2x+1

9、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．6对

11、某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，8，2，10．则这组数据的中位数是__________．

12、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是____．

13、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

14、如果是一次函数，那么的值是__________．

15、观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

16、如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．

17、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点F为BC边上的一个动点,把△ABF沿AF折叠。当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为___.

18、计算的结果是______．

19、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形

20、如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

21、某公司在A、B两地分别有某种库存物资20和30吨，需要将这些物资运往C、D两地，其中C地需要28吨，D地需要22吨，从A地运往从C、D两地的费用分别为每吨100元和150元，从B地运往从C、D两地的费用分别为每吨80元和每吨120元，公司应设计怎样的调运方案是这些物资的总运费最省．

22、如图，在中，，点是中点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点作于点，，，求的长.

23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

24、先化简，再求值：，其中.

25、因式分解

（1）

（2）