2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、如图，在中，对角线交于点，，点分别是的中点，交于点．有下列4个结论：①；②；③；④，其中说法正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、若点A（-1,6）在反比例函数的图像 上，则k的值是（ ）

A. －6 B. －3 C. 3 D. 6

3、下列各式变形中，是因式分解的是（ ）

A．12a2b  3a  4ab

B．2x2+2x＝2x2（1+ ）

C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

D．4x2  4x 1 （2x1）2

4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

A. 13 B. 26 C. 34 D. 47

5、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（        ）

A．（3，8）

B．（3，）

C．（，）

D．（，）

6、如图，平行四边形中，对角线长为，，长为，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．

A．60

B．30

C．20

D．16

7、若直线与为非零常数的图像与x轴交于同一点，那么的值是( )

A. -0.5 B. 0.5 C. 2 D. -2

8、若分式有意义，则a的取值范围是(　　)

A.a≠2 B.a=2 C.a≠—2 D.a=—2

9、如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是( )

A．PA=PB

B．PO平分∠APB

C．OA=OB

D．AB垂直平分OP

10、下列各点在第二象限的是

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD，垂足为点F，连接EF，则EF=__．

12、若x﹣2y＝3，xy＝1，则2x2y﹣4xy2＝_____．

13、在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_____________

14、一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，则这个直角三角形的斜边长为___________.

15、若解分式方程有增根，则k＝_____．

16、将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD

上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为   ▲ .

17、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为________

18、如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．

19、已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______．

20、计算的结果是________．

21、如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．

22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求菱形ABCD的面积。

23、我们约定：对角线相等的四边形称之为：“等线四边形”。

（1）①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等线四边形”的是___________________；

②如图1，若四边形是“等线四边形”， 分别是边的中点，依次连接，得到四边形，请判断四边形的形状：______________________；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知，以为直径作圆，该圆与轴的正半轴交于点，若为坐标系中一动点，且四边形为“等线四边形”。当的长度最短时，求经过三点的抛物线的解析式；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形是“等线四边形”， 在轴的负半轴上，在轴的负半轴上，且。点分别是一次函数与轴，轴的交点，动点从点开始沿轴的正方向运动，运动的速度为2个单位长度/秒，设运动的时间为秒，以点为圆心，半径，单位长度作圆，问：①当与直线初次相切时，求此时运动的时间；②当运动的时间满足且时，与直线相交于，求弦长的最大值。

24、计算：．

25、一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．

请直接写出:花坛的半径是____   米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；

计算图中的值；

若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:

①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；

②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)