2025-2026学年（下）苏州八年级质量检测数学

1、在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（   ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；   ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；   ④甲比乙先到达终点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则边AC的长为（ ）

A．5

B．

C．

D．1

4、如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

5、如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用、、三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（        ）

A．2张

B．3张

C．4张

D．5张

6、 数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．

观察，探究可以得到∠ABM的度数是（ ）

A．25°

B．30°

C．36°

D．45°

7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则下列结论：①△ABE的面积为6cm2，②BF的长为5cm，③EF的长为cm，④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有（  ）

A.4 B.3 C.2 D.1

8、下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）

A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查

B. 对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

C. 对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查

D. 对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查

9、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的面积为（ ▲ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10、如图．正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（ ）．

A．

B．

C．

D．2

11、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____．

12、如图， Rt△ABC中， 分别是AC和BC 上的点，且CE＝2，CD＝4，连接BD，AE．G、H分别是AE和BD的中点，连接GH，则线段GH的长为________．

13、如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是_____

14、对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”，如果用反证法，应先假设____________．

15、一次函数的图像不经过第__________象限．

16、方程的根的判别式的值是__________．

17、如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边中点，点E是BC边上一点，将△ADE沿DE折叠，得到△FDE，使△FDE与△BDE重叠部分的面积是△AEB面积的，若AC＝3，BC＝6，则线段BE的长为__________．

19、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．

20、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB的中点，过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：△AOE≌△FBE；

（2）求证：四边形BOCF是菱形．

24、某商场计划购进甲、乙两种商品共 80 件，这两种商品的进价、售价如表所示：

设购进甲种商品 x（1≤x≤79，且 x 为整数）件，售完此两种商品总利润为 y 元．

（1）该商场计划最多投入 1500 元用于购进这两种商品共 80 件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求 y 与 x 的函数关系式；

（3）在（1）的条件下，若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元．

25、如图，王华在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时 ，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知王华的身高是，如果两个路灯之间的距离为,且两路灯的高度相同，求路灯的高度.