2025-2026学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）

A. a＞b   B. a＜b   C. a≤b   D. a≥b

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y＝（x＞0）的图象上，若∠C＝60°，AB＝2，则k的值为（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

3、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）

A．9

B．9.5

C．3

D．12

4、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若的面积为，则函数的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、计算2m3÷m2的结果是（　　）

A.2m2 B.2m C.m D.2

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（   ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为( )

A.   B.   C.   D. h·sinα

8、若|a|=3，则a的值是

A. -3   B. 3   C.   D. ±3

9、如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．2

10、如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　）

A. B.π C. D.

11、直线y＝－x＋2a（常数）和双曲线的图象有且只有一个交点B，一次函数y＝－x＋2a与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足∠BPO＝∠QPA．设PQ与线段AB的交点为M，若OM⊥BP，则的值为______．

12、如图，，，若，则的大小为__________度．

13、若α，β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为____．

14、太阳光线可以看成___，像这样的光线所形成的投影称为___．

15、分解因式：_____．

16、如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.

17、已知：在中，作对角线的垂直平分线，垂足为点，分别交，于点，，连接，．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，当，且时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于长度的倍．

18、“五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

若去丙地的车票占全部车票的，则总票数为______ 张，去丁地的车票有______ 张

若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，则给小王，否则给小李请问这个规则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．

19、解下列一元二次方程

（1）x  4x  8  0；

（2）．

20、阅读理解：对于线段MN和点Q，定义：若QM＝QN，则称点Q为线段MN的“等距点”；特别地，若∠MQN＝90°，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

解决问题：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(4，0)，点P(m，n)是直线y＝﹣x上一动点．

（1）已知4个点：B(2，﹣3)、C(2，﹣2)、D(﹣2，2)、E(2，)，则线段OA的“等距点”是 ，线段OA的“完美等距点”是 ．

（2）若OP＝，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；

（3）当m＞0，是否存在这样的点N，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明．

(1)如图1，点，分别是的边，的中点，求证：，且；

(2)如图2，点是边的中点，点是边的中点，若，，，直接写出的长＝______．

22、已知a是方程的根，求代数式的值.

23、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

（1）求证：∠BFC=∠ABC.

（2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

24、 a，b是两条互相垂直的笔直公路，工厂A在公路b上，离公路a的距离为1千米．工厂B离公路a为2千米，且离开公路b为4千米．现在在公路a上选一个地址建造一个车站P，使它与A、B两工厂的距离之和为5千米，求车站P的位置．