2025-2026学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（     ）

A．2000名学生的视力是总体的一个样本

B．25000名学生是总体

C．每名学生是总体的一个个体

D．样本容量是2000名

4、的倒数为（       ）

A．

B．

C．4

D．

5、下列各式计算正确的是（　　）

A．x+x2＝x3

B．（x2）3＝x5

C．x6÷x2＝x3

D．x•x2＝x3

6、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　     　)

A．

B．

C．

D．

9、若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（　　）

A. 1 B. 4 C. 8 D. ﹣16

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体是

A. 正方体   B. 圆锥体   C. 圆柱体   D. 球体

11、一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．

（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是____________．

（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是________________

（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了______________．

12、某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是___．

13、在活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是   cm2．

14、一条直线过点，且该直线与抛物线只有一个交点，则这个交点的坐标为____________。

15、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为_______．

16、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_______.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________.

17、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

18、周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

19、某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形的圆心角的度数；

（4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。

20、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

21、如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接，．

求证：；

若，，求的长．

22、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的正整数解．

23、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，且．

(1)求抛物线解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设P点横坐标为m，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点E为线段PD上一点，连接BE、CE，当，且△ACD的面积为时，求点E的坐标．

24、如图，在中，，，．在它的内部作一个矩形，使得在边上，、分别在边、上．设，矩形的面积为．

(1)写出图中的一对相似三角形；

(2)写出关于的函数关系式；

(3)若、是平面直角坐标系中的两个点，判断线段与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应的取值范围．