2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、同圆中，已知所对的圆心角是80°，则所对的圆周角度数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，，连接交于点．下面结论：

①；②；③；④．

其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做 “整点”．例如：、都是“整点”，抛物线（）与轴交于两点，若该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列判定矩形中，错误的是（   ）

A．三个角是直角是四边形是矩形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线平分且相等的四边形是矩形

6、如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是　　

A.  B.  C.  D.

7、下列运算中，正确的是(   )．

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠B=25°,∠AOB=105°,则∠D等于（ ）

A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

9、在中，，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值

A. 扩大2倍   B. 缩小   C. 不变   D. 无法确定

10、按如图所示的程序计算：若开始输入的值为﹣8，则最后输出的结果是（　　）

A. 352 B. 160 C. 112 D. 198

11、在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，设第秒运动到点，（为正整数），则点的坐标是____________

12、把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率_____．

13、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝__________

14、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

15、在平面直角坐标系中，将点P（5，3）向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象位于第_______象限．

16、因式分解： _____．

17、如图：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

18、由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一．节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下（单位）：

6.7   8.7   7.3     11.4   7.0   6.9   11.7   9.7   10.0   9.7

7.3   8.4   10.6   8.7     7.2   8.7   10.5   9.3   8.4     8.7

整理数据：按如下分段整理样本数据并补充表格（表1）：

分析数据：补全下列表格中的统计量（表2）：

得出结论：

（1）表中的 ， ， ；

（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，所占的扇形圆心角的度数为 度；

（3）如果该小区有住户400户，根据样本估计用水量在的居民有多少户？

19、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.

求证：四边形ACFD是菱形．

20、甲、乙两人进行射击比赛，两人4次射击的成绩（单位：环）如下：

甲：8，6，9，9；

乙：7，8，9，8．

（1）请将下表补充完整：

（2）谁的成绩较稳定？为什么？

（3）分别从甲、乙两人的成绩中随机各选取一次，则选取的两个成绩之和为16环的概率是多少？

21、在网络阅读成为主流的同时，进实体书店看书买书也成为一种新的时尚，重庆杨家坪某书店打算购进一批网络畅销书籍进行销售．该书店用12000元购进甲种书籍，用14400元购进乙种书籍，且购进甲乙两种书籍数量相同，甲的进价每本比乙少2元．

（1）求甲乙两种书籍进价分别每本多少元？

（2）随着抖音等网络视频软件的推广，这个书店很快成为网红书店，人流量越来越大．甲种书籍按每15元很快销售一空，书店决定再次购进甲种书籍进行销售．由于纸张成本增加，甲种书籍第二次比第一次进价每本增加20%，第二次购进甲种书籍总量在第一次购进甲种书籍总量的基础上增加了a%（a＞0），为了让利于读者，第二次销售单价在第一次的基础上减少了%，结果第二次全部售完甲种书籍的利润达到3600元．求a的值．

22、已知抛物线经过点(−1，8)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴交点的坐标．

23、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．(结果精确到1m)(参考数据：≈1.732，≈1.414)

24、如图，在▱ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求DP的长．