2025-2026学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、下列标志中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，以为半径的圆的圆心P的坐标为，将沿y轴负方向平移个单位长度，则x轴与的位置关系是（     ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

3、开学初，学校开展了“我运动，我健康”主题活动，某班甲、乙两名同学练习跳绳，已知甲同学每分钟比乙同学每分钟少跳50次，甲同学跳120次所用的时间和乙同学跳180次所用的时间相等，设甲同学每分钟跳x次，则根据题意所列方程正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（　　）

A.7 B. C. D.

5、如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝（　　）

A．2n

B．

C．

D．

6、一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是

A. x1=3，x2=-7    B. x1=3，x2=7

C. x1=-3，x2=7    D. x1=-3，x2=-7

7、在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

8、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是

A. 变小   B. 变大   C. 不变   D. 以上都有可能

9、如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（   ）

A.主视图相同 B.俯视图相同

C.左视图相同 D.主视图、俯视图、左视图都不相同

10、函数中自变量x的取值范围是(　　)

A.x＜ B.x≥ C.x≤ D.x＞

11、A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

12、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，BC=3，则＝______．

13、如图，在中， ， ，．是边上一点， ，以为一边向上作正三角形，、与分别交于点、，则线段的长为__________．

14、如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=___________．

15、如图，正方形和正方形中，点在上，，若点是的中点，那么的长是______________

16、从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是 _____．

17、如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．

（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

18、先化简，再求值：，其中a=，．

19、如图，点、在上，，，．求证：．

20、为了巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村合作社组织20辆汽车装运A、B两种土特产到外地销售，规定每辆汽车只能装运一种特产，且必须装满；装运每种特产的汽车不少于4辆．设用x辆汽车装运A特产，此次外销获得的利润为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）由于市场需要，将A特产每吨售价提高万元，求该合作社应该怎样装运销售这批土特产，可获得最大利润，最大利润是多少？

21、已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．

22、已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；

（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=45°时，求证四边形 ACED是正方形．

23、如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长．

24、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．

（1）分别求出和时与的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？