2025-2026学年（下）六安九年级质量检测数学

1、下列说法错误的是（   ）

A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C．方差越大，数据的波动越大

D．样本中个体的数目称为样本容量

2、某超市4月份的营业额为220万元，5月份营业额为242万元，如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额（　　）万元．

A. 264 B. 266.2 C. 272.4 D. 286

3、下列计算正确的是（    ）

A. a2+a3=a5 B.  C. （a2）3=a5 D. a5÷a2=a3(a≠0)

4、   不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A. ﹣6≤a＜﹣5 B. ﹣6＜a≤﹣5 C. ﹣6＜a＜﹣5 D. ﹣6≤a≤﹣5

5、下列事件是必然事件的是（　　）

A.随意翻到一本书的某页，页码是奇数

B.抛掷一枚普通硬币，正面朝下

C.抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3

D.太阳每天从东方升起

6、9的算术平方根是（       ）

A．3

B．－3

C．

D．±

7、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x﹣1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．2x（x﹣1）=28

D．x（x+1）=28

8、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：2a2b+4ab+2b=   ．

12、实数a在数轴上的位置如图，则=____________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为______．

14、如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.

15、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.

16、如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为______．

17、四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为　 　．

（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率．

18、如图，一架木梯AB的长为2.8米，梯子靠在竖直的墙上，测得木梯与地面的夹角∠ABC＝70°，求这架木梯的顶端离地面的距离AC是多少米？（结果精确到0.1，已知sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，cos20°≈0.94．）

19、某校举行“母亲节暖心特别行动”、从全校随机调查了部分同学的爱心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型，分别对应普通服务、送鲜花、送红包、送祝愿，现根据调查的数据绘制成如下的条形统计计图和扇形统计图．请根据两幅不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动？

(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？

(3)若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学的有多少名？

(4)为增强学生环保意识，学校举办了环保知识竞赛、其中5名学生（3名男生，2名女生）获奖，老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．

20、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点（不与点B、点C重合），连结AD，以AD为边在AC同侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.

（1）求证：△ABD∽△AEF；

（2）若，记△ABD的面积为S1，△AEF的面积为S2，求的值.

21、在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A、B．与y轴的交点为C．

(1)请你求出点A、B、C的坐标并直接写出直线的关系式；

(2)若点F是直线上方抛物线上的任意一点，连接、，请你求出面积的最大值；

(3)点D在该抛物线的对称轴上，点E是平面直角坐标系内的任意一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形是矩形，则点E的坐标是__________（请直接写出答案）

22、解不等式组请按下列步骤完成解答：

（I）解不等式①，得 ；

（II）解不等式②，得 ；

（III）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集为 ．

23、如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？

24、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y  (m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B

（1）求 m 的值；

（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点

①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数  

②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围