2025-2026学年（下）吴忠九年级质量检测数学

1、如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°,则∠BCO的度数为（   ）

A.15°   B.18° C.20°   D.28°

2、等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5

B．2+10

C．4+5或2+10

D．4+10

3、反比例函数图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（　　）

A．方差

B．中位数

C．平均数

D．众数

5、如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是（     ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．90°

6、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

7、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12个

B．16个

C．20个

D．30个

8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，位似比为3∶2．若EF=6，则BC的长为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．15

10、计算a3•a•（﹣1）的结果是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4

11、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．小明发现所作的四边形DEFG是菱形，于是小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化，当菱形的个数只有1个时CD的长的取值范围为_____．

12、如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________．

13、计算： ＝_____________．

14、如图是一个可以自由转动的转盘，如表是一次活动中的一组统计数据：

转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是_____（结果保留小数点后一位）．

15、如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知， 则________

16、如图，已知四边形ABCD中，∠ADC＝90°，CD＝2cm，对角线AC、BD互相垂直，且AC＝BD＝AB，延长AB、DC相交于点E，则BE长为______cm．

17、如图所示，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC＝1．

（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？

（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？

18、已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

19、如图，点C在线段上，．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20、如图，已知为的直径，为弦．，与交于点E，将沿翻折后，点A与圆心O重合，延长至P，使，连接．

(1)求的半径；

(2)求证：是的切线；

(3)点N为的中点，在延长线上有一动点M，连接交于点G．交于点F（F与B、C不重合）．求的值．

21、如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为____（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．

22、在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

(1)把△ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A2 B2C2．

23、建筑物上有一旗杆，由距的处观察旗杆顶部的仰角为60°，观察底部的仰角为，求旗杆的高度．

24、如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．

（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．

①线段DG与BE之间的数量关系是　 　；

②直线DG与直线BE之间的位置关系是　 　；

（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．

（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．