2025-2026学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（  ）

A． B． C． D．

2、下列运算正确的是（  ）

A．（2a2）3=6a6   B．-a2b2•3ab3=-3a2b5

C．   D．

3、如图，E为矩形边上的一点，将矩形沿折叠，使点D落在边上点F处，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、﹣的倒数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

5、下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，，交于点，，，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　)

A．2：1

B．3：1

C．4：3

D．3：2

8、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

9、点Q是y轴上一点，以点Q为圆心作一个圆，已知圆上的，，，四点均在抛物线图象上，则该圆的半径为（ ）

A．

B．5

C．

D．6

10、如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是(　　)

A．130°

B．150°

C．120°

D．135°

11、现将背面完全相同，正面分别标有数、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字、中只有一个是方程的解的概率为___．

12、抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是   ．

13、若实数m，n满足|m-3|+(n-2015)2="0" .则m-1+n0= 。

14、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为_____________．

15、如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；…如此进行下去，直至得到，若点在第6段抛物线上，则______．

16、不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_______．

17、已知抛物线y=﹣x2+2nx﹣n2+n的顶点为P，直线y=分别交x，y轴于点M，N．

（1）若点P在直线MN上，求n的值；

（2）是否存在过（0，﹣2）的直线与抛物线交于A，B两点（A点在B点的下方），使AB为定长，若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，当四边形MABN的周长最小时，求n的值．

18、某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

19、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如图1，求证：AF⊥CP；

（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．

20、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2，5)，与x轴相交于B(﹣1，0)，C(3，0)两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；

（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．

21、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点A为x轴上方的抛物线上任意一点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，设点A的横坐标为m.

(1)直接写出点C的坐标.

(2)当四边形ABOC为平行四边形时，求m的值.

22、学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．

调查结果统计表

(1)在统计表中，　　，　　；

(2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；

(3)已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？

23、我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值；

(3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明．

24、已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；

（2）当a＝时，设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；

（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？