2025-2026学年（下）福州九年级质量检测数学

1、下列各组数中，互为相反数的一组是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是(   )

A. 对达州市初中学生每天阅读时间的调查

B. 对某校九年级1班学生肺活量情况的调查

C. 对某批次手机的防水功能的调查

D. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

3、在反比例函数y＝﹣图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则下列结论正确的是（　　）

A. 0＜y1＜y2   B. y1＜y2＜0   C. 0＜y2＜y1   D. y2＜y1＜0

4、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=﹣1时，y=4，则a，b的值是（　　）

A. a=3，b=﹣1   B. a=3，b=1   C. a=﹣3，b=1   D. a=﹣3，b=﹣1

6、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )

A. y＝36(1－x)   B. y＝36(1＋x)   C. y＝18(1－x)2   D. y＝18(1＋x2)

7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y 1），D（5，y 2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A.y1>y2 B.y1＝y2 C.y1<y2 D.不能确定

8、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）

A. 0.1   B. 0.17   C. 0.33   D. 0.4

9、下列四个命题中, ①若a＞b，则＞； ②垂直于弦的直径平分弦; ③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．其正确命题的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、给出下列四个数：-1，0，3.14，，其中为无理数的是（　　）

A．

B．0

C．

D．

11、计算：（+）=_____．

12、分解因式：______．

13、如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为交于点，连接若，则线段的长为_________．

14、若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．

15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为__________．

16、在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图像经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_____。

17、如图，在中，点分别在边上，的延长线相交于点，且

求证：

当时，求的长

18、一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）画出y＝kx+b的图象，并根据图象写出当kx+b≥0时x的范围．

19、将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3…A2019和点M，M1，M2…M2018是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于点N1，N2，N3…N2018，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2018为_____．

20、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由(字数在20字以内)．

21、如图，抛物线的顶点为，且经过点．以坐标原点为圆心的圆的半径，于点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)求证：直线与相切．

(3)已知为抛物线上一动点，线段交于点．当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的长．

22、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：

（1）填空： a=　　　　；m=　　　　；n=　　　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有　　　　人；

23、已知AB为直径，△PCD是内接三角形，．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，PD交AB于点M，作交AB于点E，连接CO并延长交PD于点N，若CP平分，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，F是外一点，FC是的切线，，若，，求PD的长．

24、为更好地开展体育活动，提高学生的身体素质，某中学决定在学生中开设A：足球，B：篮球，C：乒乓球，D：羽毛球四种球类项目，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机袖取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了 名学生；

(2)求被调查的学生中喜欢乒乓球的学生人数，并将条形统计图补充完整．