2025-2026学年（下）徐州九年级质量检测数学

1、南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）

A．3.6×102 B．360×104   C．3.6×104 D．3.6×106

2、下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（　　）

A.8 B.6 C.4 D.2

4、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A. ﹣3   B. 3.14   C.   D.

5、二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3）

6、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（   ）

A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石

7、在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（          ）

A．甲的影子比乙的长

B．甲的影子比乙的影子短

C．甲的影子和乙的影子一样长

D．无法判断

8、如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么(　　)

A. y1<y2<y3   B. y1<y3<y2   C. y2<y1<y3   D. y3<y2<y1

9、不等式-x+3≤0的解集为（ ）

A．x≥3

B．x≤3

C．x≥-3

D．x≤-3

10、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　   　)

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

11、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为_____．

12、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4，则△CEF 的周长为____．

13、如图，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔA1B1C，当A1落在AB上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则的值为_______．

14、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则此矩形的周长为 ．

15、如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ  则点P的坐标为__________．

17、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，是的切线；交于点．

（1）求证：；

（2）填空：①若的面积为，则的面积为 　　　   ；

②当的度数为   　　　 时，四边形是菱形．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B．

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC，求△PAC最大值时，点P的坐标

19、好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 8850 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

20、小明测量一古塔的高度．首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为，然后，小明往古塔方向前进30米至E处，测得塔顶端A点的仰角为，已知，小明的眼睛距离地面的高度．已知点B、E、C在一条直线上，，，，测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度（结果取整数）．

（参考数据：，，，，，）

21、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°．

(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)

①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；

③连接DA、DC．

(2)试判断AD、CD的位置关系，并说明理由．

22、2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．

(1)观众不从出口出影院的概率是______．

(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点D在AB边上，△CDE是等边三角形．

（1）如图1，当点E在AB边上时，CE与BE有何数量关系，请说明理由；

（2）如图2，当点E在△ABC内时，猜想CE与BE的数量关系，并加以证明；

（3）再另画一种情况，写出相应结论．（不用证明）

24、春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍．花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．求甲、乙两种花馍每件的进价．