2025-2026学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2、下列计算正确的是

A．2a5+ a5=3a10   B．a2×a3=a6 C．(a2)3=a5   D．(-a)6÷(-a)4=a2

3、如图1，点是上一定点，圆上一点从圆上一定点出发，沿逆时针方向运动到点，运动时间是，线段的长度是．图2是随变化的关系图象，则点的运动速度是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、有四个数－6、－4、－3、－1，其中比－2大的数是(　　)

A. －6   B. －4   C. －3   D. －1

5、下列实数中，比1大的数是（   ）

A. B. C. D.2

6、如图所示，几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右做菱形ABCD，点C恰与原点重合，抛物线的顶点在直线上移动，若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（             ）

A．

B．

C．

D．

9、在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

10、下列计算错误的是（　　）

A.a2+a2＝2a2 B.a3×a3＝a6 C.a6÷a3＝a2 D.（a3）3＝a9

11、因式分解：_________________________．

12、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为__________．

13、若反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣1），则这个函数的图象位于第_____象限．

14、已知α，β均为锐角，且，则α+β=____.

15、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是____．

16、如果一组数据，，，，的方差是1，那么数，，，，的方差是______．

17、如图1，在菱形ABCD中，，对角线．动点P从点A出发，以的速度沿AB匀速运动；动点Q同时从点D出发，以的速度沿BD的延长线方向匀速运动．当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设运动时间为，过点P作，交AD于点E，以DQ，DE为边作平行四边形DQFE，连接PD，PQ．

(1)当t为何值时，？

(2)设四边形BPFQ的面积为，求s与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形BPFQ的面积为菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)如图2，设PQ与AD的交点为H，是否存在某一时刻t，使得B，H，F在同一条直线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

18、计算:.

19、如图，已知⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D，E分别是BC，AC上两点，且BD＝CE，连接AD，BE相交于点P，延长线段BE交⊙O于点F，连接CF．

（1）求证：AD∥FC；

（2）连接PC，当△PEC为直角三角形时，求tan∠ACF的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1＝ax＋b与双曲线：y2＝交于C，P两点．

(1)求双曲线y2的函数关系式及m的值；

(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

(3)若BA的延长线与双曲线y2＝交于另一点E，连接CE，DE，请直接写出△CDE的面积．

21、小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?说说你的理由.

22、如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架，已知，在地面上处测得广告牌 上端的仰角为，且，前进到达处，在处测得广告牌架下端的仰角为，求广告牌 架下端到地面的距离．

23、如图1是某品牌的一款学生斜持包，其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测景，得到如下数据：

(1)如图2，在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用平滑曲线连接，并根据图象猜想求出该函数的解析式；

(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包，该款式的斜挎包是否满足小花的需求？请说明理由，(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度，其中调节扣的长度忽略不计)

24、如图：已知四边形ABCD为矩形（AD＞AB）．

(1)用尺规完成以下基本作图：在BC上取一点E，使AE＝AD，连接AE；过点D作DF⊥AE，交AE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；

(2)在（1）所作的图形中，连接DE，求证：DF＝DC．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）

证明：∵___________①，

∴AD∥BC，∠C＝90°，

∴_______②．

∵AD=AE

∴_______③

∴∠AED＝∠DEC

∵DF⊥AE，

∴_________④．

在△DFE与△DCE中，

∴△DFE≌△DCE（AAS）．

∴DF=DC．