2025-2026学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（  ）

A、0   B、1 C、2 D、3

2、《2018年桂林旅游大数据报告》中显示，2018年全市接待国内游客1.06亿人次．将1.06亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

3、二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）

A.为定值，与成反比例 B.为定值，与成反比例

C.为定值，与成正比例 D.为定值，与成正比例

5、如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；③④；⑤；其中正确的结论有（   ）个

A．2    B．3    C．4    D．5

6、﹣的相反数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

7、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（　　）

A. (30-50,30)   B. (30, 30-50)   C. (30,30)   D. (30, 30)

8、若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一张简易活动餐桌，测得，，点和点是固定的．为了调节餐桌高矮，点有处固定点，分别使为，，，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

11、写出一个经过点(1，﹣2)的函数的表达式，所写的函数的表达式为_____．

12、若是方程的一个根，则的值为____________．

13、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

14、如图所示，正方形的对角线所在的直线上有一点，，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上， ，顶点的纵坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点，连接，当轴时， 的值是__________．

16、把一张边长为10的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，若打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______．

17、已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）点C的坐标；

（3）∠ABC的余弦值．

18、党的十八大以来，习总书记多次谈到要“注重家庭、注重家教、注重家风”，某校课题研究小组在本校六年级同学的家长中对家庭教育情况进行调查，他们随机抽查部分同学的家长对家庭教育的重视程度进行调查（由低到高分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的家长，扇形统计图中级所占的百分比=___________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校六年级共有400名同学，请估计该校六年级同学的家长对家庭教育的重视程度好的（重视程度在级以上，含级）约有___________名．

19、在推进南浔区的新冠疫情防控行动中，某社区为了了解居民掌握新冠疫情防控知识的情况进行调查，其中甲、乙两小区分别有200名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】甲小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）

【信息二】如图中，从左往右第四组的成绩如下：

【信息三】甲、乙两小区各50名居民成绩的平均数、中位数众数、优秀率（85分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求甲小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计乙小区200名居民成绩能达到优秀的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析甲、乙两小区参加测试的居民掌握新冠疫情防控知识的情况．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是．

请在图中，画出向左平移6个单位长度后得到的； 

以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出的正弦值．

21、如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转，点分别落在点，，处．

（1）直接填空：当时，点所经过的路径的长为___________；

（2）若点，，在同一直线上，求的值．

22、如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF⊥AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E．

(1)求证：直线 EF 是⊙O 的切线；

(2)求 sin∠E 的值．

23、2018年9月9日兰州市秦王川国家湿地公园在万众瞩目中盛大开园，公园被分为六大版块，分别为：亲水运动公园、西北戴维营、私人农场区、湿地生态培育区、丝路古镇、湿地科普活动区（分别记为A，B，C，D，E，F），为了了解游客“最喜欢版块”的情况，随机对部分游客进行问卷调查，规定每个人从这六个版块中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　 　，a＝　 　；

（2）扇形统计图中“C”对应的圆心角为　 　；

（3）补全条形统计图；

（4）若2019年预计有100000人进园游玩，请估计最喜欢版块为“B”的游客人数．

24、已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.