2025-2026学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（   ）.

A.   B.   C.   D.

2、如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与“一”相对面上的汉字是（   ）

A.态 B.度 C.决 D.定

3、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．8tan20°

B．

C．8sin20°

D．8cos20°

4、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（   ）

A.80% B.70% C.40% D.35%

5、下列计算正确的是（　　）

A．x5﹣x3＝x2

B．（x+2）2＝x2+4

C．（﹣2x2）3＝﹣8x5

D．（3x2y）÷（3xy）＝x

6、在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（　　）

A. 150，148，151   B. 150，148，149   C. 149，148，151   D. 149，150，151

7、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．2

B．4

C．6

D．8

8、从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、小强从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条结论：你认为其中正确结论的个数有（　　）

（1）a＜0；（2）b＞0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＜0．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是(               )

A．1300 米

B．1400 米

C．1600 米

D．1500 米

11、如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD＝_____米．（结果保留根号）

12、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO，垂足为点E，连接BC，过点O作OF⊥BC，垂足为F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是_____cm．

13、已知a、b满足方程组，则a+b的值为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图像，点的坐标为(1，0)，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是______．

15、如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是__________

16、将三角形纸片(△ABC)按如图折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B，D，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长是__________．

17、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，若是第一象限抛物线上的一点，连接、、，交轴于点，的面积是，点横坐标是，求出与的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，若是轴的负半轴上的点，连接、，交轴于点，当时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，射线与交于点、与交于点，若，求点坐标．

18、小林化简 后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由

19、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．

（2）求证：EF与MN互相垂直．

20、团结村在今年退耕还林活动中，计划植树160亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了11天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

21、计算：．

22、已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．

（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．

（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．

（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．

23、在数学探究课上，同学们发现改变图（1）中圆周角的顶点的位置，可以得到类似和这样顶点在圆外和圆内的角．结合数学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边都与圆相交的角叫做圆外角；顶点在圆内的角叫做圆内角．如图（1）和分别是所对的圆外角和圆内角．

(1)如图（2），点，在上，为所对的一个圆外角．，分别交于点，．若，所对的圆心角为，求的度数．

(2)如图（3），当点P在内时，是所对的一个圆内角，延长交于点C，延长交于点D，若，所对的圆心角为，求的度数．

24、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；

（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．