2025-2026学年（下）无锡九年级质量检测数学

1、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝6，DE＝4，EF＝6，则BF的长为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是(   )

A．

B．

C．

D．

4、估算对应数轴上的点可能为（   ）

A.点P B.点Q C.点M D.点N

5、已知关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的绝对值之和是（　　）

A. 11 B. 10 C. 7 D. 6

6、将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　　）

A．5

B．7

C．1

D．

7、二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；

②；③；④若且，则；⑤．其中正确的有（　　　）

A. ①②⑤   B. ②③⑤   C. ③④   D. ②④

8、如图，在中，，点D是边的中点，点E是边上的任意一点（点E不与点B重合），沿翻折使点B落在点F处，连接，则线段长的最小值是（ ）

A．2

B．

C．3

D．

9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是

A．

B．

C．

D．

10、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A.   B. 1   C. 2   D.

11、如图，在中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则线段的长为_______.

12、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米,撑开后帐篷高3米,则帐篷撑好后的底面直径是__________米．

13、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

14、如图，在菱形OBCD中，OB＝1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′视为一次旋转，则菱形旋转45次后点C的坐标为_____．

15、当m=_____时，关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个相等的实数根．

16、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为 ．

17、计算： +（﹣1）+（）0．

18、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点P（1，﹣1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；

（3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积

19、小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈随机做出“石头”、 “剪刀”“布” 三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”  胜“布”，“布” 胜“石头”，手势相同，不分胜负．

(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？  

(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

20、为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)

21、ABC中，∠C＝90°，c＝10，∠A＝60°，求∠B、a、b．

22、对于平面内的点和点，给出如下定义：点为平面内的一点，若点使得是以为顶角且小于90°的等腰三角形，则称点是点关于点的锐角等腰点．如图，点是点关于点的锐角等腰点．在平面直角坐标系中，点是坐标原点．       

（1）已知点，在点，中，是点关于点的锐角等腰点的是___________．

（2）已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角等腰点，求实数的取值范围．

（3）点是轴上的动点，，点是以为圆心，2为半径的圆上一个动点，且满足．直线与轴和轴分别交于点，若线段上存在点关于点的锐角等腰点，请直接写出的取值范围．

23、（1）解不等式组

（2）如图，已知在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，BD是AC边上的高，求∠CBD的度数．

24、先化简再求值：，其中a使反比例函数的图象分别位于第二、四象限．