2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）

A. 1   B. －1   C. 0   D. 2

3、如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式从左到右的变形中，不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某水库水坝的坝高BC为45米，如果迎水坡AB的坡度为1∶，那么该水库坝底AC的长度为（　　）

A．45米

B．米

C．45米

D．45米

7、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )

A．点A表示的数约为

B．点B表示的数约为

C．点C表示的数约为

D．点D表示的数约为

8、下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、从甲、乙、丙三人中任选两人参加“壮族三月三山歌节志愿者”活动，甲被选中的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

11、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___________．

12、主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．

13、计算：________________；

14、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为 .

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间(C不与A、B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为________(用含a的式子表示)．

16、在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km．

17、若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．

解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，

∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值

(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

18、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个冰墩墩的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购买20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同．

(1)今年2月第一周每个“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别是多少元？

(2)今年2月第一周，供应商以以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个．第二周供应商决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了元，由于冬奥赛事的火热进行，第二周“冰墩墩”的销量比第一周增加了个，“雪容融”的销量比第一周增加了个，最终商家获利6600元，求．

19、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”．

（1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为　 　．

（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；

（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个个位为x（1≤x≤8，x为整数）的两位“妙数”和任意一个十位为y（2≤y≤9，y为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数xy为“美妙数，并把这个“美妙数”记为F（T），则求F（T）的最大值．

20、长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通．运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别（见对照表）．为了解乘客的乘车距离，运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图表中提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽样调查的人数是_________人．

（2）补全条形统计图．

（3）运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人，请你估算运营公司的日营业额．

票价类别与乘车距离对照表

21、如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD． 

(1)求证：AD∥OC．  

(2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究： 

小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．

22、省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）m=  %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

23、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝12，AC＝4，解这个直角三角形．

24、先化简，再求值： ，其中。