2025-2026学年（下）邯郸九年级质量检测数学

1、在慈善万人行大型募捐活动中，某班60位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（   ）

A.100元，30元 B.50元，35元 C.20元，35元 D.20元，30元

2、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为(　　)

A．31

B．20

C．37

D．33

3、一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（   ）

A. B. C.10 D.

4、已知，那么下列不等式组中无解的是（ ）

A. B. C. D.

5、2022年一季度，中央企业经济效益快速增长，实现营业收入9万亿元．将“9万亿”用科学记数法表示为，则n的值为（　　）

A．13

B．12

C．11

D．10

6、计算的结果为（ ）

A．1

B．3

C．

D．

7、如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则AB边上的高是（   ）  

A．3   B．4 C．5 D．6

9、抛物线向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（   ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4

11、如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点对称 轴为直线．直线与抛物线交于两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有__________．

12、如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____．

13、如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且OAOB， 则 的值为 ____________     ．

14、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M、N是边AB、BC上的动点，若△DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则△BMN面积的最大值是_____．

15、已知方程x2-kx+6=0的一个根是2，则它的另一个根是_____．

16、安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是_____．

17、计算：-（π-1）0-2cos45°+（）-2．

18、端午节前夕，某超市用元购进两种规格的粽子共件，其中种规格的进价为每件元，种规格的进价为每件元．

（1）求购买的两种规格的粽子各有多少件；

（2）已知件种规格的粽子和件种规格的粽子的利润和为元，且种规格的粽子利润率不超过．设此次销售活动完成后的总利润为（元），件种规格的粽子的利润为（元）（其中），求的最大值．

19、在数学课上，老师提出如下问题：

已知：线段AB，求作：∠CAD，使得AB平分∠CAD．

小亮是这样操作的：如图：

①分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于C、D；

②作射线AC、AD，则∠CAD即为所求请根据小亮的作图过程证明AB平分∠CAD．

20、如图，已知锐角△ABC

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

21、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．

（1）求sinB的值；

（2）如果CD=，求BE的值．

22、某地区一种商品的需求量y1（单位:万件）、供应量y2（单位；万件）与价格x（单位:元/件）分别近似满足下列函数关系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量；

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴才能使供应量等于需求量？

23、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积

24、在平面直角坐标系中，点在抛物线上，将抛物线在点右侧的部分沿着直线翻折，翻折后的图象与原抛物线剩余部分合称为图象．

（1）当时，

①在如图的平面直角坐标系中画出图象；

②直接写出图象对应函数的表达式；

③当时，图象对应函数的最小值为求的取值范围．

（2）当时，直接写出图象对应函数随增大而减小时的取值范围．

（3）若图象上有且只有三个点到直线的距离为，直接写出的值．