2025-2026学年（下）镇江九年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.
2、如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )
A．
B．
C．
D．
3、如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，以BC中点O为圆心AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），则圆锥的半径为（）
A．1
B．
C．
D．
4、如图，，分别与，，交于点，，若，，则的度数是（）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）
A．一、二、三象限
B．一、二、四象限
C．一、三、四象限
D．二、三、四象限
6、( )
A．
B．
C．5
D．
7、下列命题中，假命题的个数是（）
①；②分解因式：；③的算术平方根是3；④如果方程有两个不相等的实数根，则实数；⑤在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的中位数是5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、一次函数与反比例函数()的图象的形状大致是（）
A. B. C. D.
9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转60°得到点A'，则点A′的坐标为（）
A.（0，） B.（1，﹣） C.（﹣1，） D.（2，0）
10、如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若，，则的值是______．
12、如果抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点P在直线l上，那么称该直线l是抛物线L的“梦想直线”如果直线l：y=nx+1（n是常数）是抛物线L：y=x2﹣2x+m（m是常数）的“梦想直线”，那么m+n的值是_____．
13、如图，在正方形中，点O是对角线的交点，过点O作射线分别交于点E、F，且，交于点G．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．其中正确的结论是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
14、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．
15、如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．
16、一个圆锥的主视图为边长等于的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．
甲校
54
68
69
76
76
76
76
77
79
82
83
83
84
84
87
87
87
88
88
89
89
89
89
89
90
92
92
92
93
94
乙校
57
61
63
71
72
73
76
79
80
83
84
84
84
85
85
87
87
88
89
89
90
90
91
92
92
92
92
92
94
94
（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

平均数
中位数
众数
甲校
83.4
87
89
乙校
83.2

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：　　；乙校；　　．
（4）综合来看，可以推断出　　校学生的数学学业水平更好一些，理由为　　．
18、减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．
19、先化简，再求值•-，其中x是方程x2+x-3=0的解．
20、如图，已知一次函数和反比例函数的图像交于点，，求：
(1)求一次函数及反比例函数的解析式；
(2)在轴取一点，当的面积为6时，求的坐标？
(3)当取何值时，？
21、如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．
22、为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中的值为，圆心角的度数为；
(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时少于24小时的学生有多少名？
23、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.
(1)求一次函数和反比例函数表达式；
(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.
24、先化简，再求值：，其中a=+1．

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得分 120分

题数 24

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第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题