2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)

A. x＜－2或x＞2   B. x＜－2或0＜x＜2

C. －2＜x＜0或0＜x＜2   D. －2＜x＜0或x＞2

2、今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：

则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（       ）

A．85、85

B．87、85

C．85、86

D．85、87

3、计算的结果为（ ）

A．1

B．3

C．

D．

4、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

5、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣6＝m（m＜0）的两根为x1，x2，且x1＜x2，则下列正确的是（　　）

A. ﹣3＜x1＜x2＜2    B. ﹣2＜x1＜x2＜3    C. x1＜﹣3，x2＞2    D. x1＜﹣2，x2＞3

6、不等式组的解集是（  ）

A．x＞1   B．x＜2 C．1≤x≤2   D．1＜x＜2

7、如图，ABC 内接于⊙ O ，AD 是ABC 边 BC 上的高，D 为垂足．若 BD  1，AD  3，BC  7， 则⊙O 的半径是（　）

A．

B．

C．

D．

8、一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图，直线y=2x+4与x, y轴分别交于点A，B，以OB 为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A. （5，2）   B. （4，2）   C. （3，2）   D. （﹣1，2）

10、直线y=（3-π）x经过的象限是（ ）

A. 一、二象限   B. 一、三象限   C. 二、三象限   D. 二、四象限

11、计算： __________

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为________.

13、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是_____cm，扇形的面积是_____cm2（结果保留π）．

14、点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）

15、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，若，则__________．

16、分解因式： _________．

17、如图，点P是▱ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．

（1）求的值．

（2）若四边形ABCD是菱形．

①求证：△APB≌△APD；

②若DP的长为6，求GF的长．

18、如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连接

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，请求出平行四边形的周长和面积．

19、关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

20、对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它的相关函数为y．

（1）已知点A（﹣1，）在二次函数y＝ax2+4x﹣的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣，当﹣3≤x≤3时，求y＝﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；

(2)若点C（0，4），连接AC、BC，求△ABC的面积；

(3)根据图象、直接写出当，时，自变量x的取值范围．

22、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______________；

(2)解不等式②，得_____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是_____________．

23、已知某市去年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业去年10月份的水费为620元，求该企业去年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自今年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按去年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业今年3月份的水费和污水处理费共600元，求该企业该月的用水量．

24、如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.