2025-2026学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、(2016·杭州中考)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(　　)

A. DE＝EB   B. DE＝EB   C. DE＝DO   D. DE＝OB

2、如图l，在中，，，分别是边，上的动点，且，是的中点，连接，，，设，的面积为，图2是关于的函数图象，则下列说法不正确的是(　　)

A.是等腰直角三角形 B.

C.的周长可以等于6 D.四边形的面积为2

3、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（     ）.

A．对角线相等；

B．对角线互相平分；

C．对角线互相垂直；

D．对角相等

5、在实数，1，0，中最大的数是（  ）

A. B.1 C.0 D.

6、如图，是由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看它得到的平面图形为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝(     )

A. 1∶2    B. 1∶3    C. 3∶1    D. 1∶4

8、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A. 等边三角形                  B. 平行四边形                  C. 正五边形             D. 正六边形

9、若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．无法判断

10、计算的结果是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、不等式组的解集为  ．

12、如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝___．

13、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(＋1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________海里/分．

14、一个密码箱的密码是六位数，小明没有记住最后一位，最后一位是0到9这10个数字中的一个，则他一次就拨对密码的概率是_____．

15、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

16、我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为   ．

17、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F．

（1）尝试探究：如图1，当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是　 　；

（2）类比延伸：如图2，当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展迁移：如图3，当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系．

18、解不等式组：，并把不等式组解集在数轴表示出来．

19、化简求值：．请在﹣1，0，3中选一个数，求出代数式的值．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．

22、小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；②花卉的每盆利润始终不变．小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆，第二期培植的花卉比第一期减少x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）．

(1)用含x的代数式分别表示、；

(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

23、某校举行全员赛课比赛，八年级3位数学老师分别记为A,B,C,（其中A是女老师，B,C是男老师）被安排在星期二下午三节上，他们通过抽签决定上课顺序。

（1）女老师A不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是  

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求女老师A比男老师B先上课的概率．

24、如图，在下列9×9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点．

（1）AE的长等于　 　；

（2）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP＝PQ＝QB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q两点的坐标．