2025-2026学年（下）舟山九年级质量检测数学

1、若a为方程的解，则的值为（        ）

A．12

B．6

C．9

D．16

2、若，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（     ）

A．其平均数为5

B．其众数为5

C．其方差为5

D．其中位数为5

4、若反比例函数的图象经过点，则k的值为

A. 5   B.   C. 6   D.

5、将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（   ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

6、二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；

②；③；④若且，则；⑤．其中正确的有（　　　）

A. ①②⑤   B. ②③⑤   C. ③④   D. ②④

7、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＞3

C．m＜﹣3

D．m＞﹣3

8、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则(   　　)

A．AP2＝AB·PB ；

B．AB2＝AP·PB ；

C．PB2＝AP·AB ；

D．AP2＋BP2＝AB2.

9、如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　）

A.1 B. C. D.

10、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于          ．

12、已知抛物线y=2x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值是   ．

13、已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm．

14、如图，矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN=________．

15、若，则________．

16、如图，正方形ABCD中，AD＝+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝_____．

17、解方程和不等式组：

（1） ；

（2） ．

18、先化简，再求值：，其中．

19、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如图1，求证：AF⊥CP；

（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．

20、多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱.多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”.大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株.甲种多肉植物每株成本5元，售价10元；乙种多肉植物每株成本8元，售价10元.

（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？

（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变.甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了，售价也提高了；乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为.结果第二次共获利2700元.求m的值.

21、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF，分别与BC、AD交与点G、H，证明：EG=FH．

22、画出函数 y＝x2-2x-8 的图象．

（1）先求顶点坐标：（   ，   ）

（2）列表

（3） 画图：

23、某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是________人，并补全条形统计图；

（2）________，________，本次数据的中位数在________组；

（3）如果每天在校体育锻炼时间不小于1小时为达标，根据统计数据估计该地区8000名中学生中，达标的人数约有________人．

24、（1）﹣2cos30°++（2﹣π）0 （2）解不等式组