2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )

A. (2﹣1，3) B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3) D. (2+1，3)

2、关于函数y＝x2，下列说法不正确的是(   )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小   B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大   D. 函数图象有最高点

3、某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）

A．22x＝64（27﹣x）

B．2×22x＝64（27﹣x）

C．64x＝22（27﹣x）

D．2×64x＝22（27﹣x）

4、据国家统计局公布的数据，2017年中国经济增速为6.9%，经济总量约为830000亿元，首次突破80万亿元．将830000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，⊙O中，C是优弧上的一点，∠AOC＝100°，则∠ABC的度数是(　　)

A. 80°   B. 100°   C. 120°   D. 130°

6、函数的自变量x的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．且

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cos A等于(　　)

A.   B.   C.   D.

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用一张半径为的半圆形纸片做一个圆锥的侧面，则应该配一个面积为多少的圆做它的底面（ ）

A．

B．

C．

D．

10、按如下方法将△ABC缩小为原来的.如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，得到△DEF，则下列说法正确的有(    )

①△ABC与△DEF是位似图形　②△ABC与△DEF是相似图形　③△ABC与△DEF周长的比为2∶1　④△ABC与△DEF面积的比为4∶1

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中，B点落在CF边上的处，则的长为_________．

12、若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________ .

13、计算：=_____．

14、如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.

15、如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，点D是的中点，∠BAC＝50°．则∠ABD＝_____．

16、如果圆锥底面圆的半径为3cm，它的侧面积为12cm2，则这个圆锥的母线长为_____cm．

17、开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元．

（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；

（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打九折，请问小芳至少要买多少支钢笔？

18、计算：

（1）（﹣1）2018﹣（）﹣1+π0；

（2）化简： ．

19、如图，内接于，，．

(1)过点作的切线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若直线与切线所夹锐角为，求的半径．

20、如图，在中，为延长线上一点，且交于点F．

求证：是等腰三角形．

21、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段，端点都在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出钝角（点E在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6；

(2)在方格纸中画出四边形（点F在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形．连接，并直接写出线段的长．

22、进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元 （x为正整数），每星期的利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．

（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？

23、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．

24、计算：