2025-2026学年（下）珠海九年级质量检测数学

1、如图，直线x=t与反比例函数y=，y=﹣的图象交于点A，B，直线y=2t与反比例y=，y=﹣的图象交于点C，D，其中常数t，k均大于0．点P，Q分别是x轴、y轴上任意点，若S△PCD=S1，S△ABQ=S2．则下列结论正确的是（　　）

A.S1=2t B.S2=4k C.S1=2S2 D.S1=S2

2、已知a，b为实数，则解集可以为-2＜x＜2的不等式组是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A. 三棱柱   B. 长方体   C. 圆柱   D. 圆锥

5、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是(   )．

A.   B.   C.   D.

6、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正三棱锥

7、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（       ） m

A.                       B. 30                  C.                D. 40

8、由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

10、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（   ）

A．冠军属于中国选手

B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲

D．冠军属于中国选手乙

11、函数y＝中，自变量x的取值范围是__．

12、已知分式有意义，则x的取值范围是_______．

13、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号的和等于5的概率是__________．

14、已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限.

15、把多项式因式分解的结果是__________．

16、如图，矩形纸片ABCD中，，．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①；②；③和的面积相等；④当点F与点C重合时，，上述结论中正确的有___________．（填序号）

17、如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、．

（1）试猜想与的数量关系与位置关系；

（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

18、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

（1）请说明原点在第几部分；

（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a

（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且，求的值．

19、如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．

(1)当点E为的中点时，求证：；

(2)当，时，求直径的长度．

20、已知，，

（1）求  的值；

（2）求的值．

21、经中共中央决定设立河北雄安新区，这一重大措施必将带动首都及周边区域向更高水平发展，同时也会带来更多商机．某水果经销商在第一周购进一批水果1160件，预计在第二周进行试销，购进价格为每件10元，若售价为每件12元，则可全部售出；若售价每涨价0.1元，销量就减少2件．

（1）若该经销商在第二周的销量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量较好，第三周水果进价比第一周每件增加了20%，该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果第三周的销量比第二周在（1）条件下的最低销量增加了m%，但售价比第二周在（1）条件下的最高售价减少了m%，结果第三周利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

22、如图，在▱ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，∠AND＝90°，连接 CM 交 DN 于点 O．

（1）求证：△ABN ≌△CDM；

（2）求证：四边形 CDMN 为菱形；

（3）过点 C 作 CE⊥MN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE＝1，∠1＝∠2， 求 NC 的长．

23、（1）直接写出结果计算： ．

（2）利用（1）中的结论化简．

24、如图，函数y＝（x＜0）与y＝ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直线y＝mx与y＝（x＜0）的图象交于点P，与y＝﹣x+1的图象交于点Q，当∠PAQ＞90°时，直接写出m的取值范围．