2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(x＜0)的图象交于点C，点D(3，a)在直线y=﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD=135°，则k的值为(   )

A．﹣2

B．﹣4

C．﹣6

D．﹣8

2、图中几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是

4、负数的概念最早出现在《九章算术》中，把向东走2km记作“－2km”，向西走1km应记作（       ）

A．－2km

B．－1km

C．1km

D．＋2km

5、已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣3，2）

7、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

8、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是(       )

A．－2

B．0

C．1

D．2

10、计算正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③AE2＝AD•AF；④AF＝AB+CF．其中正确结论为是______．（填写所有正确结论的序号）

12、分解因式：4ax2﹣ay2=   ．

13、如图，已知在△中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点旋转，使点落在射线上的点处，点落在点处，那么________

14、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．

15、实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______（填“”，“”，“”）

16、如图：在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A'落在AB边上，连接A'C．若△A'BC恰好是以A'C为腰的等腰三角形，则AE的长为_____．

17、人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，已知，，，求点D离地面的高DE．（结果取整数，参考数据：，，）

18、如图，直角ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点P在弧AB上移动，P，C分别位于AB的异侧（P不与A，B重合），PCD也为直角三角形，∠PCD=90°，且直角PCD的斜边PD经过点B，BA，PC相交于点E．

(1)当BA平分∠PBC时，求的值；

(2)已知：AC=1，BC=2，求PCD面积的最大值．

19、解分式方程：1．

20、用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．

22、为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．

（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

23、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

24、已知是的一条弦，点在上，联结并延长，交弦于点，且．

（1）如图1，如果平分，求证：；

（2）如图2，如果，求的值；

（3）延长线段交弦于点，如果是等腰三角形，且的半径长等于，求弦的长．