2025-2026学年（下）清远九年级质量检测数学

1、已知反比例函数的图象上有、两点，当时，．则m的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、的倒数是（　　）

A．

B．20

C．

D．

3、如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝(     )

A．3

B．9

C．10

D．15

5、如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.则A,B两点间的距离是(　　)

A. 15米   B. 20米   C. 20米   D. 10米

7、为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(     )

A．

B．

C．

D．

8、人民网合肥3月2日电，在经历了一个“超长版”的寒假之后，安徽全省中小学正式启动线上教育教学，迎来“线上新学期”，近800万中小学师生迎来线上开学第一课．800万用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

9、下列数中，比－3大且比较－1小的是（   ）

A.－4 B.－2 C.0 D.2

10、已知两圆的半径分别为3和4，若圆心距为7，则这两圆的位置关系是（   ）

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

11、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .

12、已知直线y=kx（k≠0）经过点（﹣2，4），那么该直线的表达式为  ；若该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为  ．

13、如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为____________．

14、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为__________．

15、若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值_________．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则的度数是_______°．

17、如图所示，小林在一块长为6m，宽为4m，一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花，这种花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？

18、已知：如图，在四边形中，．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向在的延长线上匀速运动，速度为；当点到达点时，点停止运动．过点作，交于点．连接．设运动时间为，解答下列问题：

连接，当为何值时，

设四边形的面积为，求与的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形的面积为四边形面积的，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

在运动过程中，是否存在某一时刻， 使若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．

（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；

（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

（3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

20、如图，在▱ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；

②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求DP的长．

21、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．

22、某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元，

（1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

23、如图（1），矩形的一边在直角坐标系中轴上，折叠边，使点落在轴上点处，折痕为，已知，，并设点坐标为，其中．

（1）求点、的坐标（用含的式子表示）；

（2）连接，若是等腰三角形，求的值；

（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为，连接AM，若，求、、的值．

24、自北京成功举办2008年夏季奥运会，去年又成功获得2022年冬季奥运会举办权以来，奥运知识在我国不断传播.小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图25－1和图25－2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有 名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为   ；

（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．